경제학에서 소비와 생산이론 등에서 자주 나오는 한계대체율(MRS)과 한계기술대체율(MRTS), 한계변환율(MRT)의 의미와 차이를 설명한다. 간단히 설명하면, 한계대체율은 무차별곡선의 기울기이고, 한계기술대체율은 등생산량곡선의 기울기이며, 한계변환율은 생산가능곡선의 기울기이다. 보다 자세히 설명하면, 한계대체율은 무차별곡선 한점에서의 접선의 기울기이고, 또 두 점을 이은 직선의 기울기이다. 한계기술대체율과 한계변환율도 각각 등량곡선과 생산가능곡선에서 같은 의미를 가진다.
▣ 한계대체율(MRS; Marginal Rate of Substitution)
무차별곡선( indifference curve)은 무차별곡선은 소비자에게 동일한 만족을 주는 두가지 재화, X재와 Y재의 여러 가지 배합점들을 연결한 선이다.
한계대체율은 X재 소비를 1단위 증가시킬 때 종전과 같은 효용을 유지하기 위해서 감소시켜야 하는 y재의 수량을 뜻한다. MRS는 소비자의 X재 1단위에 대한 Y재의 주관적인 교환비율이라는 의미를 가진다. 좀 더 자세히 설명하면, 어떤 일정량의 X재와 Y재의 배합으로 어떤 일정수준의 효용을 얻고 있는 소비자가 X재를 일정수량 더 가지는 댓가로 Y재를 일정수량 포기해도 종전과 동일한 효용수준을 유지한다고 할 때 , 그 X재 증가분에 대한 Y재 감소분의 비율을 Y재로 표시한 X재의 한계대체율이라 하고 MRSxy 로 표시한다.
한계대체율체감의 법칙은 동일한 효용수준을 유지하면서 Y재를 X재로 대체해 감에 따라 한계대체율이 점점 감소하는 현상을 의미한다. 일반적인 정상재의 경우는 한계대체율이 체감한다.
동일한 무차별곡선 상에서 Y재를 △Y만큼 감소시키면, 총효용은 -△Y·MUy 만큼 감소한다. 왜냐하면 MUy=△TUy/△Y이고, △TUy=MUy·△Y이기 때문이다. 또 X재를 △X만큼 증가시키면 총효용의 증가분은 △X·MUx만큼 증가한다. 왜냐하면 MUx=△TUx/△X이고, △TUx=MUx·△X이기 때문이다.
결국 동일한 무차별곡선상에서의 변화이기 때문에
▣ 한계기술대체율(기술적 한계대체율, MRS; Marginal Rate of Technical Substitution)
등량곡선(Isoquant Curve)은 동일한 생산량을 생산할수 있는 두가지 생산요소, 노동(L)과 자본(K)의 여러 가지 배합점들을 연결한 궤적이다.
한계기술대체율은 일정한 생산량을 유지하면서 노동을 한 단위 추가적으로 증가시킬 때 감소시켜야 하는 자본량을 의미한다. 한마디로 등량곡선상의 한 점에서의 접선의 기울기 또는 두 점을 이은 직선의 기울기를 나타낸다./ 등량곡선 상의 한 점에서의 한계기술대체율은 그 점에서 그은 접선의 기울기의 절대값과 같으며, 노동의 한계생산물을 자본의 한계생산물로 나눈 값과 같다.
그리고, 등량곡선과 무차별곡선의 차이점을 설명하면, 등량곡선은 생산량의 크기를 구체적인 구체적인 숫자로 표시하는 기수적 곡선인데 비해서, 무차별곡선은 총효용을 구체적인 숫자로 나타낼 수 없는 서수적 곡선 개념이다.
한계기술대체율은 두 가지 생산 요소의 한계생산량의 비율로 나타내는데, 생산요소의 한계생산량이 체감하는 경우 한계기술대체율은 체감한다. 한계기술대체율체감의 법칙(law of diminishing marginal rate of technical substitution)은 자본을 노동으로 대체해 감에 따라 노동과 자본 사이의 한계기술대체율이 점점 감소하는 현상을 의미한다. 한계기술대체율체감의 법칙이 성립하기 때문에 등량곡선은 원점에 대하여 볼록한 형태를 갖는다.
동일한 등량곡선 상에서 자본을 △K만큼 감소시키면, 총생산은 -△K·MPK만큼 감소한다. 왜냐하면 MPk=△TPk/△K이고, △TPk=MPk·△K이기 때문이다. 또 노동을 △L만큼 증가시키면 총생산의 증가분은 △L·MPL만큼 증가한다. 왜냐하면 MPL=△TPL/△L이고, △TPL=MPL·△L이기 때문이다.
결국 동일한 등량곡선상에서의 변화이기 때문에
▣ 한계변환율(MRT; Marginal Rate of Transformation)
생산가능곡선(PPC: Production Possibility Curve)은 어떤 경제(또는 국가) 내의 모든 생산요소를 가장 효율적으로 투입했을 때 최대로 생산가능한 X재와 Y재의 조합을 나타내는 곡선이다. 한마디로 한 국가에서 최대한으로 생산해 낼 수 있는 상품들의 조합을 나타내는 곡선이다.
한계변환율(MRT)은 생산가능곡선 상에서 X재의 생산량을 1단위 증가시키기 위하여 감소시켜야 하는 Y재의 수량을 나타낸다. 생산가능곡선 A점과 B점 사이에서 측정된 한계변환율은 두 점을 연결한 직선의 기울기로 측정되고, 두 점을 무한히 접근시키면 한계변환율은 생산가능곡선 한점에서의 접선의 기울기와 같다.생산가능곡선이 원점에 대해서 오목하다는 것은 생산가능곡선 기울기의 절대값이 X값이 증가함에 따라 커지고 있다는 것을 나타낸다. 생산가능곡선 기울기의 절대값은 현재 수준에서 X 재 (자동차)생산량을 1 단위 더 늘이기 위해 필요한 기회비용을 의미한다.
한계변환율체증의 법칙은 X재의 생산량이 증가하면 점차 Y재의 생산에 적합한 생산요소도 X재 생산에 투입해야 하기 때문에 Y재 생산량이 급격하게 감소하게 되어 한계변환율이 점차 증가하는 현상을 의미한다. 즉 X재 한 단위 추가 생산을 위해서 포기해야 하는 Y재의 수량이 점점 증가한다는 의미이다. 이를 특정 재화의 생산량을 증가시킬수록 기회비용은 증가하기 때문에, 이를 기회비용체증의 법칙이라고도 한다.
동일한 생산가능곡선 상에서 Y재를 △Y만큼 감소시키면, 총비용은 -△Y·MCy 만큼 감소한다. 왜냐하면 MCy=△TCy/△Y이고, △TCy=MCy·△Y이기 때문이다. 또 X재를 △X만큼 증가시키면 총비용의 증가분은 △X·MCx만큼 증가한다. 왜냐하면 MCx=△TCx/△X이고, △TCx=MCx·△X이기 때문이다.
결국 동일한 생산가능선상에서의 변화이기 때문에
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