기대수익의 투자결정이론! 고전학파 현재가치법과 케인즈의 내부수익률법 비교! [이춘근 경제학원론 티스토리 258회]

기업이 투자하는 이유는 기업에게 이득이 될 것이라고 기대되기 때문이다. 투자하여 손해를 본다면, 투자하지 않을 것이다. 이러한 이치와 한계 원리를 이용하여 투자를 설명하는 것이 기대수익에 의한 투자결정이론이다. 이 이론에는 고전학파의 현재가치법과 케인즈의 내부수익률법이 있다.

1. 고전학파의 현재가치법( Present Value Method)

투자에 관한 현재가치법은 미국의 경제학자 피셔(I. Fisher)가 적립한 고전학파의 투자결정이론이다.

현재가치(Present Value)는 미래에 실현될 수위계의 흐름을 현재의 시점으로 평가하여 치환한 가치이다. 다시 말하면 미래의 실현될 가치를 현행 이자율로 할인한 평가 시점에서의 가치이다.

 

기대수익의 현재가치를 계산해 보면 다음과 같다. 이자율이 연 10%일 때, 현재 100만 원을 정기예금하면 1년 후에는 110만 원이 된다. 즉, 100(1+0.1)=110만원이다. 그러면 1년 후에 찾게 될 정기예금 110만 원의 현재가치는 100만 원이 될 것이다. 그 계산식을 계산하면, 다음과 같이 된다.

기업이 투자할 때 당장의 투자비용이 들어가지만, 수익은 장내에 서서히 실현된다. 투자자금의 가치는 시점에 따라 다르기 때문에 미래의 수익과 현재 비용을 직접 비교하는 것은 합리적인 계산이 아니다. 미래 수익의 현재가치와 현재 비용을 비교하는 것이 합리적인 계산이다. 기업이 어떤 투자 프로젝트를 수행하는데 당장 c만큼의 투자비용이 들어간다고 가정하고, 그 투자 프로젝트로부터 앞으로 1년 동안 매년 R1, R2, R3,,,,Rn 이라는 수익이 기대된다고 하자. 여기에서 수익이란 매년 생산한 생산물의 판매액에서 원재료비와 임금 등의 가변비용을 제외한 차액을 말한다. n년 동안 연 이자율 r이 불변이라면, 투자로 인한 총수익의 현재가치(PV)는 다음과 같이 계산된다.

이렇게 계산된 현재가치(PV)가 투자비용(C)보다 크다면 투자로 인한 수익이 투자 비용보다 크다는 것을 의미하므로 기업은 이 프로젝트를 실시할 것이다. 반대로 현재가치(PV)가 투자비용(C)보다 작다면, 투자해서 손해가 나는 경우이기 때문에 기업은 이 프로젝트를 포기할 것이다. 이와 같이 투자금액과 기대수익의 현재가치를 비교하여 투자의 실시 여부를 결정하는 것이 투자의 현재가치법이다.

 

순현재가치법(NPV : Net Present Value)은 투자안의 순현재가치를 구하여 투자안을 평가하는 분석방법이다. 순현재가치란 투자안으로부터 예상되는 현금유입액의 현재가치에서 초기 투자액을 포함한 현금유출액의 현재가치를 차감한 값을 의미한다.

순현재가치법에 따라 투자의사결정을 하게 되면, 단일투자안의 경우에는 투자안의 순현재가치가 0보다 크면 투자안이 수익성이 있는 것으로 판단하여 투자안을 채택하고, 0보다 작으면 그 투자안은 기각하게 된다. 복수 투자안의 경우에는 양의 NPV 값을 갖는 여러 투자안 중에서 NPV값이 가장 큰 투자안을 선택하게 되는 것이다.

 

NPV ＞ 0 ⇒ 투자 ○ ⇒ 투자증가

NPV ＜ 0 ⇒ 투자 × ⇒ 투자감소

NPV = 0 ⇒ 무차별 ⇒ 투자중단

NPV=PV(현재가치)-I(투자금액)

 

순현재치법의 장점으로는 첫째, 화폐의 시간가치와 투자안의 수익성을 동시에 고려하면서도 내부수익률법보다 계산이 간편하다는 것이며, 둘째, 계산 결과가 비율이 아닌 금액으로 산출되기 때문에 투자안 선택을 위한 기업가치의 증가분을 쉽게 할 수 있으며 가치합계의 원칙이 적용된다는 것이다. 셋째, 할인률의 조정을 통해 경제환경의 변화에 따른 투자위험의 변동을 적절히 반영할 수 있으며, 넷째, 재투자의 가정이 합리적이라는 것이다.

순현재가치법은 고전학파의 투자결정이론이며, 투자는 이자율의 감소함수이고, 투자여부는 객관적인 이자율에 의하여 결정하게 되는데, 투자는 대체로 이자율 변화에 민감하게 반응한다는 것이(투자의 이자율탄력성이 크다).

 

 

반응형

2. 케인즈의 내부수익률법(Internal rate of return method) 

케인즈(J. M. Keynes)의 내부수익률법은 투자의 한계효율과 이자율에 의해서 투자가 결정된다는 이론이다.

투자의 한계효율(marginal rate of investment; MEI)이란 투자로 인해 있어 발생할 것으로 예상되는 미래의 총 기대수익의 현재가치와 투자액을 일치시키는 할인율을 말한다. 투자의 한계효율을 내부수익률( (IRR : Internal Rate of Return) 이라고도 한다. 투자금액을 C, 미래의 기대수익을 R1, R2, R3, ,,,Rn이라고 할 때, 다음 등식이 성립할 수 있게 하는 할인율을 투자의 한계효율이라고 한다.

위의 (1)식과 (2)식으로부터 다음과 같은 투자의 결정기준을 유도할 수 있다. 만약 r이 m보다 작다면, PV는 C보다 크다. 이자율보다 투자의 한계율이 크면, 투자에 따른 기대수익의 현재가치가 투자금액보다 크기 때문에 투자하는 것이 수지가 맞는 것이다. 반대로 이자율보다 투자의 한계율이 작다면 PV<C이므로 투자하면 손실이 발생한다.  따라서 r<m인 프로젝트에 대해서는 투자하고,  r>m인 프로젝트는 투자하지 않는다.

내부수익률법은 투자의 순현재가치(NPV)로 설명하면, 더 쉽게 이해할 수 있다. 순현재가치는 기대수익의 현재가치에서 투자액을 뺀 것이다. 투자의 순현재가치가 +이면 투자하고, 마이너스(-)이면 투자하지 않는 것이다.

 

내부수익률법(IRR : Internal Rate of Return)은 투자안의 내부수익률을 계산하여 투자안의 평가하는 분석방법이다. 내부수익률이란 투자의 수행결과로 인한 순현금흐름의 현재가치와 투자액을 일치시켜주는 할인율을 의미한다.

내부수익률법에 따르면, 높은 내부수익률을 가진 투자안일수록 우월한 자산입니다. 단일 투자안일 경우에는 그 투자안의 내부수익률(m)이 자본비용(r, 이자율)보다 높으면 채택되고, 낮으면 기각하게 된다. 복수의 투자안이라면 자본비용보다 높은 내부수익률을 갖는 여러 투자안 중에서 내부수익률이 가장 높은 투자안이 선택되게 된다.

 

m ＞ r ↔ NPV ＞ 0 ⇒ 투자 ○ ⇒ 투자증가

m ＜ r ↔ NPV ＜ 0 ⇒ 투자 × ⇒ 투자감소

m = r ↔ NPV = 0 ⇒ 무차별 ⇒ 투자중단

 

아래 그림에서 횡축에는 이자율(r)과 투자의 한계효율(m)을 표시하고, 종축에는 순현재가치(NPV)를 표시하였다. PV=C 라는 것은 순현재가치가 0이라는 것을 의미한다. 투자의 한계효율은 순현재가치를 영(0)으로 만드는 할인율을 의미한다. 그림에서 NPV을 영(0)으로 만드는 투자의 한계효율은 8%이다. 이제 시장 이자율이 투자의 한계효율보다 작은 5%퍼센트라고 하면, 100이라고 하는 양의 순현재가치를 얻을 수가 있기 때문에 투자가 실시된다. 반대로 이자율이 투자의 한계효율보다 큰 11%라면, 순현재가치는 -80이 되어 손실이 발생하므로 투자는 실시되지 않는다. 이와 같이 이자율과 투자의 한계효율을 비교하여 투자의 실시 여부를 결정하는 것을 투자결정의 내부수익률법이라고 한다.

 

 

내부수익율법은 순현재가치법과 같이 화폐의 시간가치와 투자안의 수익성을 모두 고려한다는 장점이 있다. 그러나 첫째, 현금흐름의 양상에 따라 내부수익률이 존재하지 않거나 복수의 내부수익률이 존재할 수 있으며, 둘째, 내부수익률법에서는 투자기간 동안에 현금유입액이 내부수익률로 재투자된다고 가정한다. 셋째는 내부수익률은 컴퓨터나 재무용 전자계산기를 사용하면 쉽게 구할 수 있으나, 일반적으로는 구하기가 까다롭다는 것이다.

 

하나의 투자 대상을 놓고 그것에 투자할 것인가 안 할 것인가를 결정하는 데에는 현재가치법을 사용하거나 내부수익률법을 사용하거나 간에 똑같은 결론에 도달한다. 그러나 여러 가지 투자 대상들 중에서 어느 것에 투자할 것인가를 결정하는 데에는 두 방법이 서로 다른 결론에 도달할 수 있다. 이 경우에는 현재가치법을 사용하는 것이 보다 더 타당하다.