쿠로노(A. Cournot)의 산출량 경쟁 복점이론인 쿠르노모형(Cournot Model)이란? [이춘근교수 미시경제학 티스토리 158회]

쿠로노(A. Cournot)의 복점이론에 대해서 설명한다. 쿠르노(Augustin Cournot)는 프랑스의 경제학자인데 이 모형은 1838년에 발표하였다. 쿠르노 모형(Cournot competition)은 경제학자 쿠르노(A. Cournot)가 주창한 과점모형으로, 시장에 두 개의 기업이 있는 경우(복점)를 분석하는 모형이다.

 

▣ 기본 가정

쿠르노 모형에서의 기업은 현재 상대 기업의 산출량을 그대로 유지할 것이라는 가정 하에(Zero Conjectural Variation), 자신의 행동을 선택한다. 이 점이 쿠르노 모형의 가장 중요한 특징인데, 이런 면에서 본다면 두 기업 모두 추종자(follower)로 행동한다는 것을 의미한다.

 

▣ 쿠르노모형 설명

동질의 재화를 한계비용 제로(0)의 조건하에서 생산하는 X, Y 두 기업의 균형생산량 결정을 설명하는 복점 이론이다. 쿠루노는 두 판매자만 있는 복점의 경우를 생각했지만, 그의 모델은 3개 기업 이상의 판매자가 있는 과점의 경우도 설명할 수 있게 일반화된다. 

쿠루노는 인접한 원천에서 두 공급자가 동질의 온천수를 판매하는 독점의 경우를 설명한다. 온천설비가 되어 있으면 온천 경영에는 하등의 가변비용이 들지 않기 때문에 한계비용은 제로(0)가 된다.

 

1. 온천을 처음 개발한 X기업이 이 시장에서 이윤을 극대화하기 위해 생산량을 OA 로 하고 가격을 OPx 로 하여 판매해야 한다. 왜냐하면 이윤극대화 조건에서 MR=MC인 조건에서 MC가 제로(0)이기 때문에 MRx 도 영(0)이 되는 점에서 생산, 판매해야 하기 때문이다.

2. 그런데 어느 날  Y기업도 인접한 곳에서 온천수를 발견하여 그 시장에 참여한다고 가정하면, Y기업은 전체 시장 수요 중 X기업이 공급하는 수요분을 뺀 나머지 시장 수요를 대상으로 이윤극대화가 되도록 생산판매량을 결정할 것이다. 즉 시장 AQo 이에 대응하는 수요곡선은 GQo이고, 그에 대응하는 MR곡선은 MRy이다. Y기업의 MC=0이기 때문에 가격 OPy로서 생산량 AB를 판매하게 된다.

3. 그러면, X기업의 입장에서 보면, Y기업의 시장참여로 인하여 자기의 시장수요가 감축되고 말았다. 그리하여 X기업은 감축된 시장수요를 감안하여 균형공급량을 다시 조정해야 한다.

◐ 제2회 조정과정

1. X기업의 제2회 균형 조정은 전체 시장 수요 OQ 중 Y기업이 공급하는 1/4Q 를 뺀 나머지 시장 수요 Q(1-1/4)×1/2을 공급하는 것이다.  X기업의 공급량은 Q(1-1/4) ×1/2 =3/8Q로 해야 극대이윤이 보장된다.

2. X업이 3/8Q를 공급하고 있다면, Y기업의 제2 의 균형조정은 공급량을 Q(1-3/8) ×1/2 =5/16Q로 해야 극대 이윤이 보장된다. 이상의 균형 조정을 표로 나타내면 다음과 같다.

 

결국 X, Y기업이 전체 시장수요 Q의 1/3씩을 공급하게 되어 최종적인 균형에 도달하게 된다. 이 식을 다시 쓰면, 

▣ 쿠르노 복점의 최종균형

최종 단계의 균형에서는 각 기업의 공급량이 1/3Q씩이고, 따라서 시장전체 공급량은 1/3Q+1/3Q= 2/3Q이다. 이 가격 수준은 1개기업이 시장을 독점하는 경우의 독점기가격보다 낮다. 결론적으로 산업안에 n개의 기업이 있다면, 각 기업은 시장 산출량의 1/(n+1)을 공급하고, 산업산출량은 n/(n+1)이 될 것이다.

쿠로노 모형은 과점(복점)의 경우에도 균형이 존재할 수 있다는 것을 설명하고 있는데 그 의의를 찾을 수 있다.

 

▣ 쿠로노 복점기업의 반응곡선

반응곡선(反應曲線)이란 상대방의 행동에 대해 자신의 최적대응을 나타내는 곡선을 의미한다. 쿠르노 모형에서는 상대방의 산출량이 주어졌다는 가정 하에, 자신의 이윤이 극대화되는 대응점들을 이은 곡선을 의미한다.

쿠르노모형에서 가장 중요한 것은 각 공급자는 타 공급자의 공급량이 변하지 않으리라는 가정하에 자기의 공급량을 결정한다는 것이다.  즉 첫째 공급자는 둘째번 공급자의 공급량에 따라 자기의 공급량을 결정하며, 둘째 번 공급자는 첫째 번 공급자의 공급량에 따라 자기의 공급량을 결정하는 데 ,상대방의 공급량이 불변이라는 가정하에서 자기의 공급량을 결정한다는 것이다.

 

1. R1선은 제1공급자의 반응곡선이다. Q2 즉, 둘째 번 공급자의 공급량이 영(0)에서 b까지 변할때 Q1, 즉 첫째 공급자의 공급량을 표시한다. Q2가 0이면 Q1=1/2b이고, Q2가 1/2b이면 Q1=1/4b이며, Q2가 b이면, Q1=0이다.

2. R2선은 제2공급자의 반응곡선이다.  Q1 즉, 첫째 번 공급자의 공급량이 영(0)에서 b까지 변할때 Q2, 즉 둘째 공급자의 공급량을 표시한다. Q1가 0이면 Q2=1/2b이고, Q1가 1/3b이면 Q2=1/3b이며, Q1가 b이면, Q2=0이다.

3. 결국 결국 두 반응 곡선이 만나는 E점이 균형점이 된다. 이점에서는 서로가 자기의 공급량을 변화시키고자 하는 의욕이 없어진다. 그러나 다른 점에서는 서로 공급량을 변화시켜 결국 E점에서 수렴하게 된다.