지브랏의 법칙(Gibrat's law) 이란? [이춘근 경제학원론 티스토리 171회]

 
지브랏의 법칙은 소득분포에 관한 법칙의 하나이다. 1931년 프랑스의 통계학자 지브랏(Robert Gibrat, 1904-1980)이 제시한 것으로, 이전에 있던 V. 파레토의 법칙 및 C. 지니의 법칙으로는 저소득층의 현실적인 소득분포상황을 충분히 표현할 수 없기 때문에 그 결점을 수정하려는 의도로 제시되었다. 종래의 파레토 법칙이나 지니계수가 저소득층에는 들어맞지 않기 때문에 이러한 난점을 제거하기 위해서 제시된 것이다.
 
소득(X)과 그 소득을 가지는 인원(Y)의 상대도수(비율) 사이의 관계는 다음과 같은 대수정규분포(對數正規分布) 로 나타낼 수 있다고 주장하였다. 면세점 이하의 소득분포를 고려할 경우, 소득액 X의 자연대수치와 소득인원 Y와의 수치를 대응시킬 수 있다면, 소득분포가 대수정규분포로 나타난다는 사실을 말한다. 지브랏은 소득분배의 대수 분포가 정규형에 접근한다는 것을 이론적으로 단정하여, 소득금액의 자연대수치를 X축에, 소득인원을 y축에 취하면, 정규분포 함수가 나타난다고 했다.
 

여기서 Z는 Z=alogx+b라는 식으로 쓸 수도 있다. 이것이 지브랏線의 방정식이다. 여기서 a는 지브랏선의 기울기이고, 불평등도의 측도가 된다. 이 역수를 지수로 하는 100/a 를 불평등 지수라고 한다.
위의 수식에서 상수 a는 불평등도를 나타내는 지표인 지브랏계수이다. a가 클수록 소득분포가 평등하고, 작을수록 불평등하다.
 

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소득분포 상태를 나타내는 것에는 파레토 계수라는 것도 있는데, 그 계수는 0에서 무한대까지 변화하기 때문에 고소득층 및 저소득층에 대해서는 유효하지 못한 데 비하여, 지브라의 계수는 그 같은 결점을 바로잡았고, 또 경제학적으로 의미가 있으며, 통계학적으로도 조작이 쉬운 지수이다. 소득분포뿐만 아니라 일반적으로 대수정규분포를 갖는 갖가지의 경제량, 즉 임금 ·기업수 등의 분포의 불균형도(不均衡度)의 측정에도 쓰인다.
지브랏법칙에서는 저소득층의 현실적인 소득분포상황은 잘 파악할 수 있으나 고소득층의 소득분포 파악에는 어려움이 많다.
 
지브랏의 비례성장 법칙 또는 비례효과의 법칙이라고도 불리는 지브랏의 법칙(Gobrat’s law)은 1931년 로버트 지브랏(Robert Gibrat, 1904-1980)이 정의한 법칙으로, 기업의 비례 성장률은 절대 규모와 무관하다고 명시했다. 비례 성장의 법칙은 대수정규분포를 가진다고 보았다.